Zentrierter gleitender durchschnittlicher saisonaler index

Spreadsheet-Implementierung der saisonalen Anpassung und exponentieller Glättung Es ist einfach, saisonale Anpassung durchzuführen und exponentielle Glättungsmodelle mit Excel anzupassen. Die unten aufgeführten Bildschirmbilder und Diagramme werden einer Tabellenkalkulation entnommen, die eine multiplikative saisonale Anpassung und eine lineare Exponentialglättung auf den folgenden vierteljährlichen Verkaufsdaten von Outboard Marine darstellt: Um eine Kopie der Tabellenkalkulation selbst zu erhalten, klicken Sie hier. Die Version der linearen exponentiellen Glättung, die hier für Demonstrationszwecke verwendet wird, ist die Brown8217s-Version, nur weil sie mit einer einzigen Spalte von Formeln implementiert werden kann und es nur eine Glättungskonstante gibt, die optimiert werden soll. In der Regel ist es besser, Holt8217s Version, die separate Glättungskonstanten für Ebene und Trend hat. Der Prognoseprozess verläuft wie folgt: (i) Die Daten werden saisonbereinigt (ii) sodann für die saisonbereinigten Daten über lineare exponentielle Glättung Prognosen erstellt und (iii) schließlich werden die saisonbereinigten Prognosen zur Erzielung von Prognosen für die ursprüngliche Serie herangezogen . Der saisonale Anpassungsprozess wird in den Spalten D bis G durchgeführt. Der erste Schritt in der Saisonbereinigung besteht darin, einen zentrierten gleitenden Durchschnitt (hier in Spalte D) zu berechnen. Dies kann erreicht werden, indem der Durchschnitt von zwei einjährigen Durchschnittswerten, die um eine Periode relativ zueinander versetzt sind, genommen wird. (Eine Kombination von zwei Offset-Durchschnittswerten anstatt eines einzigen Mittels wird für die Zentrierung benötigt, wenn die Anzahl der Jahreszeiten gleich ist.) Der nächste Schritt besteht darin, das Verhältnis zum gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Wobei die ursprünglichen Daten durch den gleitenden Durchschnitt in jeder Periode dividiert werden - was hier in Spalte E durchgeführt wird. (Dies wird auch Quottrend-Cyclequot-Komponente des Musters genannt, sofern Trend - und Konjunktur-Effekte als all dies betrachtet werden können Bleibt nach einer Durchschnittsberechnung über ein ganzes Jahr im Wert von Daten bestehen. Natürlich können die monatlichen Veränderungen, die nicht saisonal bedingt sind, durch viele andere Faktoren bestimmt werden, aber der 12-Monatsdurchschnitt glättet sie weitgehend Wird der geschätzte saisonale Index für jede Jahreszeit berechnet, indem zuerst alle Verhältnisse für die jeweilige Jahreszeit gemittelt werden, was in den Zellen G3-G6 unter Verwendung einer AVERAGEIF-Formel erfolgt. Die Durchschnittsverhältnisse werden dann neu skaliert, so daß sie auf das genau 100-fache der Anzahl der Perioden in einer Jahreszeit, oder 400 in diesem Fall, das in den Zellen H3-H6 erfolgt, summieren. Unten in der Spalte F werden VLOOKUP-Formeln verwendet, um den entsprechenden saisonalen Indexwert in jede Zeile der Datentabelle einzufügen, entsprechend dem Viertel des Jahres, das es repräsentiert. Der zentrierte gleitende Durchschnitt und die saisonbereinigten Daten enden wie folgt: Beachten Sie, dass der gleitende Durchschnitt typischerweise wie eine glattere Version der saisonbereinigten Serie aussieht und an beiden Enden kürzer ist. Ein weiteres Arbeitsblatt in derselben Excel-Datei zeigt die Anwendung des linearen exponentiellen Glättungsmodells auf die saisonbereinigten Daten beginnend in Spalte G. Über der Prognosespalte (hier in Zelle H9) wird ein Wert für die Glättungskonstante (alpha) eingetragen Zur Vereinfachung wird ihm der Bereichsname quotAlpha. quot zugewiesen (Der Name wird mit dem Befehl quotInsert / Name / Createquot zugewiesen.) Das LES-Modell wird initialisiert, indem die ersten beiden Prognosen gleich dem ersten Istwert der saisonbereinigten Serie gesetzt werden. Die hier verwendete Formel für die LES-Prognose ist die rekursive Einzelformel des Brown8217s-Modells: Diese Formel wird in der Zelle entsprechend der dritten Periode (hier Zelle H15) eingegeben und von dort nach unten kopiert. Beachten Sie, dass sich die LES-Prognose für den aktuellen Zeitraum auf die beiden vorherigen Beobachtungen und die beiden vorherigen Prognosefehler sowie auf den Wert von alpha bezieht. Somit bezieht sich die Prognoseformel in Zeile 15 nur auf Daten, die in Zeile 14 und früher verfügbar waren. (Natürlich könnten wir statt der linearen exponentiellen Glättung einfach statt der linearen exponentiellen Glättung verwenden, könnten wir stattdessen die SES-Formel ersetzen. Wir könnten auch Holt8217s anstelle von Brown8217s LES-Modell verwenden, was zwei weitere Spalten von Formeln erfordern würde, um das Niveau und den Trend zu berechnen Die in der Prognose verwendet werden.) Die Fehler werden in der nächsten Spalte (hier Spalte J) durch Subtrahieren der Prognosen von den Istwerten berechnet. Der Quadratwurzel-Quadratfehler wird als Quadratwurzel der Varianz der Fehler plus dem Quadrat des Mittelwerts berechnet. (Das ergibt sich aus der mathematischen Identität: MSE VARIANCE (Fehler) (AVERAGE (Fehler)). 2) Bei der Berechnung des Mittelwertes und der Varianz der Fehler in dieser Formel sind die ersten beiden Perioden ausgeschlossen, da das Modell nicht tatsächlich mit der Prognose beginnt Die dritte Periode (Zeile 15 auf der Kalkulationstabelle). Der optimale Wert von alpha kann entweder durch manuelles Ändern von alpha gefunden werden, bis das minimale RMSE gefunden wird, oder Sie können das quotSolverquot verwenden, um eine genaue Minimierung durchzuführen. Der Wert von alpha, den der Solver gefunden hat, wird hier angezeigt (alpha0.471). Es ist in der Regel eine gute Idee, die Fehler des Modells (in transformierten Einheiten) zu zeichnen und ihre Autokorrelationen zu berechnen und zu zeichnen, bis zu einer Saison. Hier ist eine Zeitreihenfolge der (saisonbereinigten) Fehler: Die Fehlerautokorrelationen werden mit Hilfe der CORREL () - Funktion berechnet, um die Korrelationen der Fehler selbst mit einer oder mehreren Perioden zu berechnen - Einzelheiten sind im Kalkulationsblatt dargestellt . Hier ist ein Diagramm der Autokorrelationen der Fehler bei den ersten fünf Verzögerungen: Die Autokorrelationen bei den Verzögerungen 1 bis 3 sind sehr nahe bei Null, aber die Spitze bei Verzögerung 4 (deren Wert 0,35 ist) ist etwas mühsam Saisonale Anpassungsprozess nicht vollständig erfolgreich war. Allerdings ist es eigentlich nur marginal signifikant. 95 Signifikanzbanden zum Testen, ob Autokorrelationen signifikant von Null verschieden sind, sind etwa plus-oder-minus 2 / SQRT (n-k), wobei n die Stichprobengröße und k die Verzögerung ist. Hier ist n gleich 38 und k variiert von 1 bis 5, so daß die Quadratwurzel von - n-minus-k für alle von etwa 6 ist, und daher sind die Grenzen für das Testen der statistischen Signifikanz von Abweichungen von Null grob plus - Oder-minus 2/6 oder 0,33. Wenn Sie den Wert von alpha von Hand in diesem Excel-Modell variieren, können Sie den Effekt auf die Zeitreihen und Autokorrelationsdiagramme der Fehler sowie auf den Root-mean-squared-Fehler beobachten, der nachfolgend erläutert wird. Am Ende der Kalkulationstabelle wird die Prognoseformel quasi in die Zukunft gestartet, indem lediglich Prognosen für tatsächliche Werte an dem Punkt ausgetauscht werden, an dem die tatsächlichen Daten ablaufen - d. h. Wo die Zukunft beginnt. (Mit anderen Worten, in jeder Zelle, in der ein zukünftiger Datenwert auftreten würde, wird eine Zellreferenz eingefügt, die auf die Prognose für diese Periode hinweist.) Alle anderen Formeln werden einfach von oben nach unten kopiert: Beachten Sie, dass die Fehler für Prognosen von Die Zukunft werden alle berechnet, um Null zu sein. Dies bedeutet nicht, dass die tatsächlichen Fehler null sein werden, sondern lediglich die Tatsache, dass wir für die Vorhersage davon ausgehen, dass die zukünftigen Daten den Prognosen im Durchschnitt entsprechen werden. Die daraus resultierenden LES-Prognosen für die saisonbereinigten Daten sehen wie folgt aus: Mit diesem für α-Periodenprognosen optimalen Wert von alpha ist der prognostizierte Trend leicht nach oben, was auf den lokalen Trend in den letzten 2 Jahren zurückzuführen ist oder so. Für andere Werte von alpha könnte eine sehr unterschiedliche Trendprojektion erhalten werden. Es ist normalerweise eine gute Idee, zu sehen, was mit der langfristigen Trendprojektion geschieht, wenn Alpha variiert wird, weil der Wert, der für kurzfristige Prognosen am besten ist, nicht notwendigerweise der beste Wert für die Vorhersage der weiter entfernten Zukunft sein wird. Dies ist beispielsweise das Ergebnis, das erhalten wird, wenn der Wert von alpha manuell auf 0,25 gesetzt wird: Der projizierte Langzeittrend ist jetzt eher negativ als positiv Mit einem kleineren Wert von alpha setzt das Modell mehr Gewicht auf ältere Daten Seine Einschätzung des aktuellen Niveaus und Tendenz und seine langfristigen Prognosen spiegeln den in den letzten 5 Jahren beobachteten Abwärtstrend anstatt den jüngsten Aufwärtstrend wider. Dieses Diagramm zeigt auch deutlich, wie das Modell mit einem kleineren Wert von alpha langsamer ist, um auf quotturning pointsquot in den Daten zu antworten und daher tendiert, einen Fehler des gleichen Vorzeichens für viele Perioden in einer Reihe zu machen. Die Prognosefehler von 1-Schritt-Vorhersage sind im Mittel größer als die, die zuvor erhalten wurden (RMSE von 34,4 statt 27,4) und stark positiv autokorreliert. Die Lag-1-Autokorrelation von 0,56 übersteigt den oben berechneten Wert von 0,33 für eine statistisch signifikante Abweichung von Null deutlich. Als Alternative zum Abkürzen des Wertes von Alpha, um mehr Konservatismus in Langzeitprognosen einzuführen, wird manchmal ein Quottrend-Dämpfungsquotfaktor dem Modell hinzugefügt, um die projizierte Tendenz nach einigen Perioden abflachen zu lassen. Der letzte Schritt beim Erstellen des Prognosemodells besteht darin, die LES-Prognosen durch Multiplikation mit den entsprechenden saisonalen Indizes zu veranschaulichen. Somit sind die reseasonalisierten Prognosen in Spalte I einfach das Produkt der saisonalen Indizes in Spalte F und der saisonbereinigten LES-Prognosen in Spalte H. Es ist relativ einfach, Konfidenzintervalle für einstufige Prognosen dieses Modells zu berechnen: Erstens Berechnen Sie den RMSE (root-mean-squared Fehler, der nur die Quadratwurzel der MSE ist) und berechnen Sie dann ein Konfidenzintervall für die saisonbereinigte Prognose durch Addition und Subtraktion zweimal des RMSE. (Im Allgemeinen ist ein 95-Konfidenzintervall für eine Ein-Perioden-Vorausprognose ungefähr gleich der Punktvorhersage plus-oder-minus-zweimal der geschätzten Standardabweichung der Prognosefehler, vorausgesetzt, die Fehlerverteilung ist annähernd normal und die Stichprobengröße Ist groß genug, sagen wir, 20 oder mehr Hier ist die RMSE anstelle der Standardabweichung der Fehler die beste Schätzung der Standardabweichung der zukünftigen Prognosefehler, weil sie auch die Zufallsvariationen berücksichtigt.) Die Vertrauensgrenzen Für die saisonbereinigte Prognose werden dann reseasonalisiert. Zusammen mit der Prognose, durch Multiplikation mit den entsprechenden saisonalen Indizes. In diesem Fall ist die RMSE gleich 27,4 und die saisonbereinigte Prognose für die erste künftige Periode (Dez-93) beträgt 273,2. So dass das saisonbereinigte 95-Konfidenzintervall von 273,2-227,4 218,4 auf 273,2227,4 328,0 liegt. Das Multiplizieren dieser Limits durch Decembers saisonalen Index von 68,61. Erhalten wir niedrigere und obere Konfidenzgrenzen von 149,8 und 225,0 um die Dez-93-Punktprognose von 187,4. Vertrauensgrenzen für Prognosen mehr als eine Periode voraus als die Prognosehorizont steigt, aufgrund der Unsicherheit über die Höhe und Entwicklung sowie die saisonalen Faktoren im Allgemeinen zu erweitern, aber es ist schwierig, sie in der Regel durch analytische Methoden zu berechnen. (Der geeignete Weg Vertrauensgrenzen für die LES Prognose zu berechnen ist von ARIMA Theorie, aber die Unsicherheit in den Saisonindizes ist eine andere Frage.) Wenn Sie ein realistisches Konfidenzintervall für eine Prognose mehr als eine Periode voraus wollen, nehmen alle Quellen Fehler zu berücksichtigen, Ihre beste Wette ist, empirische Methoden zu verwenden: zum Beispiel ein Konfidenzintervall für einen 2-Schritt voraus Prognose zu erhalten, können Sie eine weitere Spalte in der Kalkulationstabelle ein 2-Step-Ahead-Prognose für jeden Zeitraum zu berechnen schaffen könnten ( Durch Booten der Ein-Schritt-Voraus-Prognose). Berechnen Sie dann die RMSE der 2-Schritt-Voraus-Prognosefehler und verwenden Sie diese als Basis für ein 2-stufiges Konfidenzintervall. Wenn Sie einen laufenden gleitenden Durchschnitt berechnen, ist die Platzierung des Durchschnitts in der mittleren Zeitspanne sinnvoll im vorherigen Beispiel Berechneten wir den Durchschnitt der ersten 3 Zeitperioden und platzierten ihn neben Periode 3. Wir konnten den Durchschnitt in der Mitte des Zeitintervalls von drei Perioden platzieren, das heißt, neben Periode 2. Dies funktioniert gut mit ungeraden Zeitperioden , Aber nicht so gut für sogar Zeiträume. Also wo würden wir den ersten gleitenden Durchschnitt platzieren, wenn M 4 Technisch, würde der Moving Average bei t 2,5, 3,5 fallen. Um dieses Problem zu vermeiden, glätten wir die MAs unter Verwendung von M 2. So glätten wir die geglätteten Werte Wenn wir eine gerade Anzahl von Ausdrücken mitteln, müssen wir die geglätteten Werte glätten Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse mit M 4.6.2 Gleitende Mittelwerte ma 40 elecsales , Order 5 41 In der zweiten Spalte dieser Tabelle ist ein gleitender Durchschnitt der Ordnung 5 dargestellt, der eine Schätzung des Trendzyklus liefert. Der erste Wert in dieser Spalte ist der Durchschnitt der ersten fünf Beobachtungen (1989-1993) der zweite Wert in der 5-MA-Spalte ist der Durchschnitt der Werte 1990-1994 und so weiter. Jeder Wert in der Spalte 5-MA ist der Mittelwert der Beobachtungen in den fünf Jahren, die auf das entsprechende Jahr zentriert sind. Es gibt keine Werte für die ersten zwei Jahre oder die letzten zwei Jahre, weil wir nicht zwei Beobachtungen auf beiden Seiten haben. In der obigen Formel enthält Spalte 5-MA die Werte von Hut mit k2. Um zu sehen, wie die Trend-Schätzung aussieht, stellen wir sie zusammen mit den Originaldaten in Abbildung 6.7 dar. Grundstück 40 elecsales, HauptsacheResidential Elektrizität salesquot, ylab quotGWhquot. Xlab quotYearquot 41 Zeilen 40 ma 40 elecales, 5 41. col quotredquot 41 Beachten Sie, wie der Trend (in rot) glatter als die ursprünglichen Daten ist und erfasst die Hauptbewegung der Zeitreihe ohne alle geringfügigen Schwankungen. Die gleitende Mittelmethode erlaubt keine Abschätzungen von T, wobei t nahe den Enden der Reihe ist, so daß sich die rote Linie nicht zu den Kanten des Graphen beiderseits erstreckt. Später werden wir anspruchsvollere Methoden der Trend-Zyklus-Schätzung verwenden, die Schätzungen nahe den Endpunkten erlauben. Die Reihenfolge des gleitenden Mittelwerts bestimmt die Glätte der Tendenzschätzung. Im Allgemeinen bedeutet eine größere Ordnung eine glattere Kurve. Die folgende Grafik zeigt die Auswirkung der Veränderung der Reihenfolge des gleitenden Durchschnitts für die privaten Stromverkaufsdaten. Einfache gleitende Mittelwerte wie diese sind meist ungerade (z. B. 3, 5, 7 usw.). Das ist also symmetrisch: In einem gleitenden Durchschnitt der Ordnung m2k1 gibt es k frühere Beobachtungen, k spätere Beobachtungen und die mittlere Beobachtung Die gemittelt werden. Aber wenn m gerade war, wäre es nicht mehr symmetrisch. Gleitende Mittelwerte der gleitenden Mittelwerte Es ist möglich, einen gleitenden Durchschnitt auf einen gleitenden Durchschnitt anzuwenden. Ein Grund hierfür besteht darin, einen gleitenden Durchschnitt gleichmäßig symmetrisch zu machen. Zum Beispiel könnten wir einen gleitenden Durchschnitt der Ordnung 4 nehmen und dann einen anderen gleitenden Durchschnitt der Ordnung 2 auf die Ergebnisse anwenden. In Tabelle 6.2 wurde dies für die ersten Jahre der australischen vierteljährlichen Bierproduktionsdaten durchgeführt. Beer2 lt - fenster 40 ausbeer, start 1992 41 ma4 lt - ma 40 beer2, bestellen 4. center FALSE 41 ma2x4 lt - ma 40 beer2, bestellen 4. center TRUE 41 Die Notation 2times4-MA in der letzten Spalte bedeutet ein 4-MA Gefolgt von einem 2-MA. Die Werte in der letzten Spalte werden durch einen gleitenden Durchschnitt der Ordnung 2 der Werte in der vorhergehenden Spalte erhalten. Beispielsweise sind die ersten beiden Werte in der 4-MA-Säule 451,2 (443410420532) / 4 und 448,8 (410420532433) / 4. Der erste Wert in der 2 × 4-MA-Säule ist der Durchschnitt dieser beiden: 450,0 (451,2448,8) / 2. Wenn ein 2-MA einem gleitenden Durchschnitt gleicher Ordnung folgt (wie z. B. 4), wird er als zentrierter gleitender Durchschnitt der Ordnung 4 bezeichnet. Dies liegt daran, daß die Ergebnisse nun symmetrisch sind. Um zu sehen, dass dies der Fall ist, können wir die 2times4-MA wie folgt schreiben: begin hat amp frac Bigfrac (y y y y) frac (y y y y) Big amp frac y frac14y frac14y frac14y frac18y. Ende Es ist jetzt ein gewichteter Durchschnitt der Beobachtungen, aber er ist symmetrisch. Andere Kombinationen von gleitenden Durchschnitten sind ebenfalls möglich. Beispielsweise wird häufig ein 3times3-MA verwendet und besteht aus einem gleitenden Durchschnitt der Ordnung 3, gefolgt von einem anderen gleitenden Durchschnitt der Ordnung 3. Im allgemeinen sollte bei einer geraden Ordnung MA eine gerade Ordnung MA folgen, um sie symmetrisch zu machen. Ähnlich sollte eine ungerade Ordnung MA eine ungerade Ordnung MA folgen. Schätzung des Trendzyklus mit saisonalen Daten Die häufigste Verwendung von zentrierten Bewegungsdurchschnitten ist die Schätzung des Trendzyklus aus saisonalen Daten. Betrachten Sie die 2times4-MA: hat frac y frac14y frac14y frac14y frac18y. Bei der Anwendung auf vierteljährliche Daten wird jedes Quartal des Jahres gleiches Gewicht gegeben, wie die ersten und letzten Bedingungen für das gleiche Quartal in aufeinander folgenden Jahren gelten. Infolgedessen wird die saisonale Veränderung ausgemittelt und die resultierenden Werte von Hut t haben wenig oder keine saisonale Veränderung übrig. Ein ähnlicher Effekt würde mit einem 2 × 8-MA oder einem 2 × 12-MA erhalten werden. Im Allgemeinen ist ein 2-mal m-MA äquivalent zu einem gewichteten gleitenden Durchschnitt der Ordnung m1, wobei alle Beobachtungen das Gewicht 1 / m mit Ausnahme des ersten und des letzten Terms, die die Gewichte 1 / (2m) nehmen, nehmen. Also, wenn die saisonale Zeit ist gleichmäßig und der Ordnung m, verwenden Sie eine 2times m-MA, um den Trend-Zyklus zu schätzen. Wenn die saisonale Periode ungerade und der Ordnung m ist, verwenden Sie eine m-MA, um den Trendzyklus abzuschätzen. Insbesondere kann ein 2 × 12-MA verwendet werden, um den Trendzyklus der monatlichen Daten abzuschätzen, und ein 7-MA kann verwendet werden, um den Trendzyklus der Tagesdaten abzuschätzen. Andere Optionen für die Reihenfolge der MA wird in der Regel in Trend-Zyklus Schätzungen durch die Saisonalität in den Daten kontaminiert werden. Beispiel 6.2 Herstellung elektrischer Geräte Abbildung 6.9 zeigt ein 2times12-MA, das auf den Index der elektrischen Ausrüstung angewendet wird. Beachten Sie, dass die glatte Linie keine Saisonalität zeigt, ist sie nahezu identisch mit dem in Abbildung 6.2 gezeigten Trendzyklus, der mit einer viel anspruchsvolleren Methode geschätzt wurde als die gleitenden Durchschnittswerte. Jede andere Wahl für die Reihenfolge des gleitenden Durchschnitts (mit Ausnahme von 24, 36 usw.) hätte zu einer glatten Linie geführt, die einige saisonale Schwankungen zeigt. Plot 40 elecequip, ylab quotNew Aufträge indexquot. (Euroregion) 41 Zeilen 40 ma 40 elecequip, bestellen 12 41. col quotredquot 41 Gewichtete gleitende Mittelwerte Kombinationen gleitender Mittelwerte ergeben gewichtete gleitende Mittelwerte. Zum Beispiel ist das oben diskutierte 2x4-MA äquivalent zu einem gewichteten 5-MA mit Gewichten, die durch frac, frac, frac, frac, frac gegeben werden. Im allgemeinen kann ein gewichtetes m-MA als Hut t sum k aj y geschrieben werden, wobei k (m-1) / 2 und die Gewichte durch a, dots, ak gegeben sind. Es ist wichtig, daß die Gewichte alle auf eins addieren und daß sie symmetrisch sind, so daß aj a. Der einfache m-MA ist ein Spezialfall, bei dem alle Gewichte gleich 1 / m sind. Ein großer Vorteil von gewichteten gleitenden Durchschnitten ist, dass sie eine glattere Schätzung des Trendzyklus ergeben. Anstelle von Beobachtungen, die die Berechnung bei Vollgewicht verlassen und verlassen, werden ihre Gewichte langsam erhöht und dann langsam verringert, was zu einer glatteren Kurve führt. Einige spezifische Sätze von Gewichten sind weit verbreitet. Einige davon sind in Tabelle 6.3 aufgeführt. Berechnen eines Saisonindexes Dieser Handzettel ist zusammen mit der MS Excel-Datei seasonalindex. xls auf der Homepage der Econ437-Klasse zu verwenden. 1. Die monatlichen Preise in chronologischer Reihenfolge in Spalte D Ihrer Tabelle auflisten. Beispiel. Der Datensatz ist für Januar 1975 bis Dezember 1996, 264 Beobachtungen insgesamt. 2. Berechnen Sie eine zentrierte 12 Monate bewegte Summe, indem Sie die Preise für Jan bis Dezember addieren. Sie müssen mit der 6. Beobachtung beginnen. Beispiel. Für Juni 1975 (Beobachtung 6) 3.012.822.632.652.672.652.702.942.762.542.302.30 31.97 3. Wiederholen Sie Schritt 2 für den Rest des Datensatzes. Hinweis. Am Anfang des Datensatzes in Spalte E und 6 leere Zellen am Ende von Spalte E befinden sich 5 leere Zellen. 4. Berechnen Sie die 2 Monate bewegte Summe der Spalte E und geben Sie diese in Spalte F ein, beginnend mit der 7. Beobachtung. Es werden 6 leere Zellen am Anfang und am Ende der Spalte F vorhanden sein. Beispiel. Zur Beobachtung 7, 31.9731.3363.30. 5. Spalte F um 24 dividieren und in Spalte G beginnend mit Beobachtung 7 eintragen. Dies ist der zentrierte 12-Monats-Doppelgleitdurchschnitt (MA). 6. Geben Sie die ursprünglichen Kurse in Spalte D mit dem zentrierten 12-Monats-Durchschnitt in Spalte G ein, und geben Sie in Spalte H beginnend mit Jul 1975, Beobachtung 7, diese einzelnen monatlichen Werte ein. Für die ersten 6 Monate des Jahres 1975 werden keine Werte angegeben Die letzten 6 Monate von 1996. 7. Addieren Sie alle monatlichen Indizes für jeden Monat und durchschnitt sie, um den Raw-Indexwert zu erhalten. Siehe Tabelle unten. Finden Sie den Durchschnitt der Rohindizes. Teilen Sie jeden Monat Raw Index durch den Durchschnitt der Rohindizes, um den Adjusted Index zu erhalten. Was ist ein saisonaler Index - Das vierte Quartal des Jahres ist die Monate Oktober bis Dezember. Wie Sie wahrscheinlich wissen, und wir darauf hingewiesen, in dem Kapitel ein Videos, Amazon verkauft viel mehr Waren im vierten Quartal als jedes andere Quartal, vor allem wegen der Ferienzeit. Dies ist ein Beispiel für Saisonalität, und das Problem mit Saisonalität ist es macht es wirklich schwierig, künftige Werte einer Zeitreihe vorhersagen. Wenn Sie bemerkt haben, haben alle Beispiele, die wir bisher in der Prognose getan haben keine Saisonalität. Sie waren jährliche Daten, aber jetzt sind wir bereit, die Frage der Saisonalität in den verbleibenden zwei Kapiteln dieses Videos anzupacken. Also, ein wirklich wichtiges Konzept, das wirklich Ihr Verständnis von in diesem Video zu verfeinern, ist das Konzept eines saisonalen Index, und dann in den Rest des Kapitels wir39ll lehren Sie das Verhältnis zu gleitenden Durchschnitt Methode, die eine einfache, aber leistungsstarke ist Methode, um Saisonalität in Ihre Prognosen, von vielen Unternehmen verwendet. Okay, so let39s nehmen Sie an, dass Sie für Q1 bis Q4 diese vier Zahlen haben, die wir saisonale Indizes nennen. Also, was bedeuten diese Die Q4 saisonalen Index von 1,3 bedeutet in Q4 dieses Unternehmen neigt dazu, 30 mehr als ein durchschnittliches Quartal zu verkaufen. Das ist was das 1.3 bedeutet. Und im Q1 verkauft dieses Unternehmen 20 weniger als ein durchschnittliches Quartal. That39s, was die 0.8 bedeutet. So müssen saisonale Indizes eine bestimmte Eigenschaft haben. Sie müssen durchschnittlich eins sein. Mit anderen Worten, die Quartiere, die über dem Durchschnitt liegen, müssen von den Quartieren, die unter dem Durchschnitt liegen, abgesagt werden. Aber Sie können wirklich nicht viel prognostizieren auf vierteljährlichen Daten oder monatlichen Daten, wenn Sie nicht verstehen Saisonalität, und das wird das Hauptthema dieses ganzen Kapitels sein, aber in diesem Video wollen wir nur Ihnen ein einfaches Verständnis der saisonalen Indizes geben. Also, wir haben ein wenig Gehirn Teaser für Sie, dass ich oft verwenden, wenn ich bei Unternehmen zu trainieren, und nur sehr wenige Menschen bekommen das Gehirn teaser richtig. So, we39ll Arbeit Sie durch sie. Okay, so let39s sehen, wenn wir Saisonalität verstehen. Also, nehmen Sie an, Sie arbeiten für ein Unternehmen, dessen viertes Quartal groß ist. It39s saisonale Index ist zwei. Also, was bedeutet das? Im vierten Quartal, sind ihre Verkäufe in der Regel doppelt so durchschnittlich im Quartal, und sie waren ziemlich schlecht im ersten Quartal. Ihre saisonale Index ist 0,5, was bedeutet, dass in ihrem ersten Quartal ihre Verkäufe tendenziell die Hälfte eines durchschnittlichen Quartals. Let39s Blick auf einige Umsatzdaten für diese fiktive Firma. Let39s nehmen an, in Q4 von 2014 verkauften sie 400 Million Dollar Wert der Waren. Q1 von 2015, verkauften sie 200 Millionen Dollar Wert von Waren, und Sie wurden gebeten, die Leistung des Unternehmens als externe Berater bewerten. Sind sie besser oder werden sie schlimmer Naive Analyse ist wie folgt. Verkäufe fielen 50. Zweihundert ist 50 von vierhundert. Diese Firma hat echte Probleme. Nun, du bist nicht ein sehr guter Berater, wenn du das denkst, weil du die Saisonalität vernachlässigst. Was Sie tun müssen, ist wirklich deseasonalize der Verkäufe. Ich sage oft Desalinisierung, aber deseasonalize. Also, was Sie tun wollen, ist sagen, hey, was wirklich passiert in jedem Quartal, in Bezug auf ein durchschnittliches Quartal Grundsätzlich Q4 von 2014, aber der saisonale Index war zwei. So, that39s wirklich wie das Verkaufen dieses viel in einem durchschnittlichen Viertel. Sie teilen sich durch den saisonalen Index. That39s eine ziemlich gute Schätzung dessen, was das Niveau während dieses Q4 war. Mit anderen Worten, 400 in Q4 ist im Grunde sage Ihnen, das Niveau der Zeitreihen, basierend auf dieser Beobachtung, war 200 in diesem vierten Quartal. Jetzt, wenn Sie deseasonal Q1 von 2015, teilen Sie durch den saisonalen Index für das Viertel von 0,5, und Sie erhalten 400 in einem durchschnittlichen Quartal. Wenn Sie also auf den richtigen Weg schauen, obwohl der Umsatz um 50 gesunken ist, deuten die Daten darauf hin, dass sich das Umsatzniveau von Q4 2014 auf Q1 2015 verdoppelte. Sie sehen also aus diesem sehr einfachen Beispiel, Würden Sie eine falsche Schlussfolgerung ziehen, dass diese Firma schlimmer wird, wenn sie tatsächlich tun fantastisch. So werden wir im nächsten Video das Verhältnis zur gleitenden Durchschnittsmethode vorstellen, die verwendet werden kann, um Saisonalität in Prognosen zu integrieren und saisonale Indizes zu schätzen. Fordern Sie Transcript Auto-Scroll-Autor veröffentlicht Professor Wayne Winston hat fortschrittliche Prognose-Techniken Fortune 500 Unternehmen seit mehr als zwanzig Jahren gelehrt. In diesem Kurs zeigt er, wie man Excels Datenanalyse-Tools mit Diagrammen, Formeln und Funktionen verwendet, um genaue und aufschlussreiche Prognosen zu erstellen. Erfahren Sie, wie Sie Zeitreihen-Daten visuell anzeigen lassen, um sicherzustellen, dass Ihre Prognosen genau sind, indem Sie für Fehler und Bias-Trendlinien analysieren, um Trends und Ausreißer-Datenmodellwachstum zu identifizieren, um Saisonalität zu berücksichtigen und unbekannte Variablen zu identifizieren, mit einer multiplen Regressionsanalyse. Eine Reihe von Praxis-Herausforderungen auf dem Weg hilft Ihnen, Ihre Fähigkeiten zu testen und vergleichen Sie Ihre Arbeit mit Waynes-Lösungen. Lynda ist ein PMI Registered Education Provider. Dieser Kurs eignet sich für professionelle Entwicklungseinheiten (PDUs). Um die Aktivitäten und PDU-Details für diesen Kurs zu sehen, klicken Sie hier. Das PMI Registered Education Provider-Logo ist eine eingetragene Marke des Project Management Institute, Inc. Themen sind: Plotten und Anzeigen von Zeitreihen-Daten Erstellen einer gleitenden durchschnittlichen Diagramm Accounting für Fehler und Bias Verwenden und Interpretieren von Trendlinien Modellierung exponentielles Wachstum Berechnung der jährlichen jährlichen Wachstumsrate (CAGR) Analyse der Auswirkungen der Saisonalität Einführung der ratio-to-moving-average Methode Vorhersage mit multiplen Regression Skill Level Intermediate